Решение квадратного уравнения x² +9x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • 1 • 1 = 81 - 4 = 77

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 77) / (2 • 1) = (-9 + 8.7749643873921) / 2 = -0.22503561260788 / 2 = -0.11251780630394

x₂ = (-9 - √ 77) / (2 • 1) = (-9 - 8.7749643873921) / 2 = -17.774964387392 / 2 = -8.8874821936961

Ответ: x₁ = -0.11251780630394, x₂ = -8.8874821936961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 9x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 9 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.11251780630394 - 8.8874821936961 = -9

x₁ • x₂ = -0.11251780630394 • (-8.8874821936961) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11251780630394, x₂ = -8.8874821936961 означают, в этих точках график пересекает ось X