Решение квадратного уравнения x² +16x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • 1 • 3 = 256 - 12 = 244

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-16 + √ 244) / (2 • 1) = (-16 + 15.620499351813) / 2 = -0.37950064818669 / 2 = -0.18975032409335

x2 = (-16 - √ 244) / (2 • 1) = (-16 - 15.620499351813) / 2 = -31.620499351813 / 2 = -15.810249675907

Ответ: x1 = -0.18975032409335, x2 = -15.810249675907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 16x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 16 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x1 + x2 = -0.18975032409335 - 15.810249675907 = -16

x1 • x2 = -0.18975032409335 • (-15.810249675907) = 3

График

Два корня уравнения x1 = -0.18975032409335, x2 = -15.810249675907 означают, в этих точках график пересекает ось X

−16−14−12−10−8−6−4−20−60−40−200
x​1: -0.18975032409335x​2: -15.810249675907