Решение квадратного уравнения x² +10x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 25 = 100 - 100 = 0

Дискриминант равен нулю, следовательно, корень будет только один:

x₁ = (–b) / 2•a = (-10) / (2 • 1) = (-10) / 2 = -5

Ответ: -5

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₁ = -5 - 5 = -10

x₁ • x₁ = -5 • (-5) = 25

График

Поскольку уравнение имеет только один корень x₁ = -5, график пересекает ось X только в одной точке